Pada tahun 1733, Demover-Laplace membuktikan dengan beralasan dan menyimpulkan bahwa distribusi batas distribusi binomial adalah distribusi normal. Kemudian, ia melakukan perbaikan berdasarkan awal dan membuktikan bahwa lebih dari distribusi binomial memuaskan Kondisi ini, distribusi lain dimungkinkan, dan telah memberikan kontribusi besar pada pengembanganorema batas pusat. Setelah itu, perkembangan hukum dalam jumlah besar terhenti. Hingga abad ke-20, Lyapunov membuat inovasi sendiri atas dasarorema Laplace. Dia datang dengan metode fungsi karakteristik dan memperpanjang studi hukum dalam jumlah besar ke tingkat fungsi, yang memiliki pengaruh besar pada pengembanganorema batas pusat. Signifikansi. Pada tahun 1920, matematikawan mulai mengeksplorasi kondisi di mana temaorema batas pusat umumnya didirikan. Baru setelah itu kondisi Lindbergh dan kondisi Fehler diterbitkan kemudian, hasil ini berkontribusi pada pengembanganorema batas pusat.
Setelah ratusan tahun pembangunan, sistem hukum dalam jumlah besar telah disempurnakan, dan hukum yang semakin luas dalam jumlah besar telah muncul, seperti hukum Chebyshev dalam jumlah besar, hukum Sinchin dalam jumlah besar, hukum Poisson dalam jumlah besar, dan Marko Hukum dalam jumlah besar dan sebagainya. Ini adalah penelitian konstan dari matematikawan ini bahwa hukum dalam jumlah besar dapat dikembangkan begitu cepat dan disempurnakan.